【題目】今有9所省級(jí)示范學(xué)校參加聯(lián)考，參加人數(shù)約5000人，考完后經(jīng)計(jì)算得數(shù)學(xué)平均分為113分.已知本次聯(lián)考的成績(jī)服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為12.

（1）計(jì)算聯(lián)考成績(jī)?cè)?37分以上的人數(shù).

（2）從所有試卷中任意抽取1份，已知分?jǐn)?shù)不超過(guò)123分的概率為0.8.

①求分?jǐn)?shù)低于103分的概率.

②從所有試卷中任意抽取5份，由于試卷數(shù)量較大，可以把每份試卷被抽到的概率視為相同,表示抽到成績(jī)低于103分的試卷的份數(shù)，寫出的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

，，

.

【答案】（1）114人； （2）① ② .

【解析】

（1）利用正態(tài)分布的概率公式求得滿足條件的概率，再乘以總?cè)藬?shù)，可得結(jié)果.

（2）①直接利用正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性求得結(jié)果.

②由題意易知找到x的取值，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

（1）設(shè)本次聯(lián)考成績(jī)?yōu)?/span>，由題意知在正態(tài)分布中，，，

因?yàn)?/span>，所以，

故所求人數(shù)為（人）.

（2）①.

②由題意易知

故，

，

，，

，，

0

1

2

3

4

5

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),點(diǎn)E在線段AB(不含端點(diǎn))上,點(diǎn)F在線段CD上,E、O、F三點(diǎn)共線.

(1)若F為線段CD的中點(diǎn),證明:；

(2)“若F為線段CD的中點(diǎn),則”的逆命題是否成立?說(shuō)明理由；

(3)設(shè),求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的任一條直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”可以用來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之.”翻譯成現(xiàn)代語(yǔ)言如下：第一步，任意給定兩個(gè)正整數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步：第二步，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，知道所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）或這個(gè)數(shù)與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).現(xiàn)給出更相減損術(shù)的程序圖如圖所示，如果輸入的，，則輸出的為（ ）.

A. 3B. 6C. 7D. 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司全年的純利潤(rùn)為元,其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給位職工,獎(jiǎng)金分配方案如下首先將職工工作業(yè)績(jī)(工作業(yè)績(jī)均不相同)從大到小,由1到排序,第1位職工得獎(jiǎng)金元,然后再將余額除以發(fā)給第2位職工,按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

(1)設(shè)為第位職工所得獎(jiǎng)金額,試求并用和表示(不必證明)；

(2)證明并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；

(3)發(fā)展基金與和有關(guān),記為對(duì)常數(shù),當(dāng)變化時(shí),求.(可用公式)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)），曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)）.在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學(xué)校（百個(gè)）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：，則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱）；

（Ⅱ）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)）

參考公式：，，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；

當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)“為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：

①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對(duì)稱；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=，,∠ADC=，PA⊥平面ABCD且PA=.

(1)求直線AD到平面PBC的距離；

(2)求出點(diǎn)A到直線PC的距離；

(3)在線段AD上是否存在一點(diǎn)F,使點(diǎn)A到平面PCF的距離為.

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同步練習(xí)冊(cè)答案