【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；

當(dāng)P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：

①若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對稱；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.

【答案】②③

【解析】

試題對于①，若令，則其伴隨點為，而的伴隨點為，而不是，故錯誤；對于②，設(shè)曲線關(guān)于軸對稱，則對曲線表示同一曲線，其伴隨曲線分別為與也表示同一曲線，又因為其伴隨曲線分別為與的圖象關(guān)于軸對稱，所以正確；③令單位圓上點的坐標(biāo)為其伴隨點為仍在單位圓上，故正確；對于④，直線上取點后得其伴隨點消參后軌跡是圓，故錯誤.所以正確的為序號為②③.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(1)用行列式判斷關(guān)于的二元一次方程組解的情況；

(2)用行列試解關(guān)于的二元一次方程組并對解的情況進行討論.

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【題目】今有9所省級示范學(xué)校參加聯(lián)考，參加人數(shù)約5000人，考完后經(jīng)計算得數(shù)學(xué)平均分為113分.已知本次聯(lián)考的成績服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為12.

（1）計算聯(lián)考成績在137分以上的人數(shù).

（2）從所有試卷中任意抽取1份，已知分數(shù)不超過123分的概率為0.8.

①求分數(shù)低于103分的概率.

②從所有試卷中任意抽取5份，由于試卷數(shù)量較大，可以把每份試卷被抽到的概率視為相同,表示抽到成績低于103分的試卷的份數(shù)，寫出的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

，，

.

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【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查大學(xué)生的性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，利用列聯(lián)表，由計算可得

P（K2>k）

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

B．有99．5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D．在犯錯誤的概率不超過0．05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x＋ (a∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內(nèi)的最小值；

(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

(3)求證ln(n＋1)> (n∈N*)．

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【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，是邊長為2的正三角形，，E，F分別為BC，的中點．

1求證：平面平面；

2求三棱錐的體積；

3在線段上是否存在一點M，使直線MF與平面沒有公共點？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．

（1）求證：AB⊥PC；

（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．

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【題目】已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若點在雙曲線上，求 的面積.

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【題目】如圖，已知圓，點是圓內(nèi)一個定點，是圓上任意-一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點，連接，記動點的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)若、是曲線上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是曲線.上任意-一點(不同于點、)，當(dāng)直線、的斜率都存在時，記它們的斜率分別為、，求證:的為定值.

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