20．與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（　�。�
A．（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）B．（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）
C．（$-\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）或（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）D．（±$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）

分析 設(shè)與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（m，n），則m2+n2=1，12m+5n=0，解方程即可得到所求向量．

解答 解：設(shè)與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（m，n），
則m2+n2=1，12m+5n=0，
解得m=$\frac{5}{13}$，n=-$\frac{12}{13}$或m=-$\frac{5}{13}$，n=$\frac{12}{13}$，
即所求單位向量為（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）或（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$），
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查向量垂直的條件：數(shù)量積為0，以及單位向量的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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