16．（2x-1）（x+y）5的展開式中，x3y3的系數(shù)為20．

分析 把（x+y）5 按照二項(xiàng)式定理展開，可得（x-2y）（x+y）5的展開式中x3y3的系數(shù)．

解答 解：根據(jù)根據(jù)（x+y）5 =（${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4y+${C}_{5}^{2}$•x3y2+${C}_{5}^{3}$x2y3+${C}_{5}^{4}$•xy4+${C}_{5}^{5}$•y5），
可得（2x-1）（x+y）5的展開式中，x3y3的系數(shù)為2${C}_{5}^{3}$=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=xex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2．
（I）記$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$．
（i）討論函數(shù)F（x）單調(diào)性；
（ii）證明當(dāng)m＞0時(shí)，F(xiàn)（-1+m）＞F（-1-m）恒成立；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），設(shè)函數(shù)G（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某高中學(xué)校為展示學(xué)生的青春風(fēng)采，舉辦了校園歌手大賽，該大賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的學(xué)生按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序，通過預(yù)賽，選拔出甲、乙等5名學(xué)生參加決賽．
（I）求決賽中學(xué)生甲、乙恰好排在前兩位的概率；
（Ⅱ）若決賽中學(xué)生甲和學(xué)生乙之間間隔的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2$\frac{A}{2}$，cosB），$\overrightarrow{n}$=（-a，4c+2b），$\overrightarrow{p}$=（1，0），且（$\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{p}$）∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓E：x2+（y-t）2=r2（t＞0，r＞0）經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1，E，A三點(diǎn)共線．
（Ⅰ）求圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)與直線OA平行的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，求△AMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）•g（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x∈Z|x（x-3）≤0}，N={x|lnx＜1}，則M∩N=（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}

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