Question

已知函數(shù)，求：
（1）求出f[f（3）]的值；
（2）畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式先求出 f（3）的值，進(jìn)而求得f（[f（3）]的值．
（2）結(jié)合函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得函數(shù)的增、減區(qū)間．
解答：解：（1）由于函數(shù)，可得 f（3）=-3+1=-2，故f（[f（3）]=f（-2）=-9+2=-7．
（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，顯然函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，-1），減區(qū)間為[-1，0）、[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的值，作函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．