若某圓柱的體積與表面積在數(shù)值上恰好相等,則該圓柱的體積的最小可能是(    )

                               

解析:

設(shè)圓柱底面半徑為,高為.則,即,

從而.令,則

∴ 當(dāng)時(shí),取最小值

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)圓柱的軸截面是正方形,其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等,那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻著一個(gè)圓柱,圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球,這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等,相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn).我們來重溫這個(gè)偉大發(fā)現(xiàn).圓柱的體積與球的體積之比和圓柱的表面積與球的表面積之比分別為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長是a厘米,則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

如下圖,在軸截面是直角三角形的圓錐內(nèi),有一個(gè)內(nèi)接圓柱,若圓柱的全面積等于圓錐的側(cè)面積,求圓柱的體積與圓錐的體積的比值.

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