已x+
1
x
=3,求x2-x-2的值.
考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意先求出(x-
1
x
)的值域,再利用平方差公式求值即可.
解答: 解:∵x+
1
x
=3,
∴(x-
1
x
2=(x+
1
x
2-4x
1
x
=32-4=5,
∴x-
1
x
5

∴x2-x-2=(x+
1
x
)(x-
1
x
)=3×±
5
=±3
5
點(diǎn)評:本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

滿足條件M∪{1,2}={1,2,3}的集合M的個(gè)數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c是△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊,且a=1,b=4,
CA
CB
=1.
(Ⅰ)求c;
(Ⅱ)求sin(C+
π
3
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列敘述不正確的是(  )
A、f(x)=x|x|是奇函數(shù)
B、f(x)=
x2
x
是奇函數(shù)
C、f(x)=x2+|x|是偶函數(shù)
D、f(x)=|x+1|-|x-1|是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過橢圓
x2
2
+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作直線l交橢圓于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),橢圓的中心為O,當(dāng)△AOB面積最大時(shí),求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+(m-2)x+2-m.
(1)若y=|f(x)|在[-1,0]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)a,b,使得a≤f(x)≤b的解集恰好是[a,b],若存在,求出a,b的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c,d都是正數(shù),且bc>ad,求證:
a
b
a+c
b+d
c
d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

O點(diǎn)為圓O的圓心,點(diǎn)A,B在圓O上,且點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B(-
3
5
,
4
5
),點(diǎn)C為圓O與x軸正半軸的交點(diǎn),設(shè)∠COB=θ,求sin2θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,5]上的最小值是5,那么f(-x)在區(qū)間[-5,-2]上有(  )
A、最小值-5B、最小值5
C、最大值-5D、最大值5

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