Question

二維形式的柯西不等式可用（ ）表示．
A．a(chǎn)²+b²≥2ab（a，b∈R）
B．（a²+b²）（c²+d²）≥（ab+cd）²（a，b，c，d∈R）
C．（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）
D．（a²+b²）（c²+d²）≤（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）

Answer 1

【答案】分析：二維形式的柯西不等式的代數(shù)形式：設(shè)a，b，c，d∈R 均為實(shí)數(shù)，則（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²其中等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立．
解答：解：根據(jù)二維形式的柯西不等式的代數(shù)形式：
（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）^{2
可知選C．
故選C}．
點(diǎn)評：本小題主要考查二維形式的柯西不等式等基礎(chǔ)知識．屬于基礎(chǔ)題．