若定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+b在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),且f(m)≥f(0),則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.0≤m≤4
B.0≤m≤2
C.m≤0
D.m≤0或m≥4
【答案】分析:由對稱軸x=2,根據(jù)圖象可知f(x)在[0,2]上是增函數(shù),在[2,4]上是減函數(shù),再由對稱性知f(0)=f(4),由此能求出實數(shù)m的取值范圍.
解答:解:由題意得,對稱軸x=-=-,即x=2,
根據(jù)圖象在[0,2]上是增函數(shù),得出其在[2,4]上是減函數(shù),
且根據(jù)對稱性f(0)=f(4)
所以0≤m≤4.
故答案為:0≤m≤4.
點評:本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸及二次項的系數(shù)有關(guān)、考查利用二次函數(shù)的單調(diào)性解不等式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+b在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),且f(m)≥f(0),則實數(shù)m的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+b在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),且f(m)≥f(0),則實數(shù)m的取值范圍是
0≤m≤4
0≤m≤4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

若定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2—2ax+b在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),且,則實數(shù)m的取值范圍是     ★  

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+b在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),且f(m)≥f(0),則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.0≤m≤4
B.0≤m≤2
C.m≤0
D.m≤0或m≥4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案