在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使 與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于           ．

解析試題分析：取的中點(diǎn)、，連接，則平面，設(shè)在平面中的射影為，過(guò)與平面平行的平面為，∴能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡為矩形，其周長(zhǎng)與矩形的周長(zhǎng)相等，∴正方形等于的棱長(zhǎng)為1，∴矩形的周長(zhǎng)為.

考點(diǎn)：立體幾何中的軌跡問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的表面積為_______.

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若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為       ．

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已知圓錐的底面半徑為3，體積是，則圓錐側(cè)面積等于___________.

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將某個(gè)圓錐沿著母線和底面圓周剪開后展開，所得的平面圖是一個(gè)圓和扇形，己知該扇形的半徑為24cm，圓心角為，則圓錐的體積是________.  

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如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=" __" ___.

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某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為__________.

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正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，球心到平面的距離為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過(guò)作球的截面，則截面面積的最小值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，且側(cè)棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)三棱錐的體積是        .

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