如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
，
=a，
=b，則λ=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根據(jù)EF是BC邊的垂直平分線，可知
，
，而
=（
）
=
，然后將向量全用基底
與
表示即可求出λ的值．
解答：∵EF是BC邊的垂直平分線，
∴
，
=（
）•
=
=0-
（
）•（
-
）
=
（
-
）
=λ
=λ
∴λ=
故選D．
點評：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及向量的數(shù)量積和向量的基本運算，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示在△ABC中，sin
2A+sin
2C=sin
2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
•
=6求AC邊長的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
，∠B
1AB=∠B
1BA=30°，過B
1作B
1A
1∥BA，過A
1作A
1B
2∥AB
1，過B
2作B
2A
2∥B
1A
1，過A
2作A
2B
3∥A
1B
2，過B
3作B
3A
3∥B
2A
2，…．若將線段B
nA
n的長度記為a
n，線段A
nB
n+1的長度記為b
n，（n=1，2，3…），則a
1+b
1=
，
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，
=
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設(shè)
=a，
=b，用a，b分別表示向量
，
，
，
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，已知頂點A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點B的坐標(biāo)和直線BC的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
=λ，
=a，
=b，則λ=（ �。�
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