【題目】對(duì)一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,從這批產(chǎn)品中抽取個(gè)產(chǎn)品(其中),得到頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)分別是多少?
(Ⅲ)現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為36的樣本,則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.
【答案】(I);(II);(III).
【解析】
試題分析:(I)頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形面積之和為,即,從而求出值;(II)平均數(shù)的計(jì)算方式為每個(gè)矩形對(duì)應(yīng)的頻率與底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)的成績(jī)之和,中位數(shù)的計(jì)算方式為平分整體面積的橫坐標(biāo)的值;(III)根據(jù)的頻率,按比例算出抽取的件數(shù).
試題解析:解:(Ⅰ)由得,
…………3分
(Ⅱ)平均數(shù)估計(jì)值為
,
…………6分
前2組的頻率為0.25,前3組的頻率為0.65,所以中位數(shù)的估計(jì)值為.
…………9分
(Ⅲ)300400及400500這兩組的頻數(shù)之比為,所以在300400這一組中抽取件,在400500這組中抽取件. …………12分
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【題目】若用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,能得到截面是等腰梯形,則這個(gè)幾何體可能是( )
A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺(tái)
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【題目】學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分,規(guī)定滿意度不低于98分,則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”,現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉);
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,
①若f(a)=14,求a的值
②在平面直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù)y=f(x)的草圖.(需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處所表示的實(shí)數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程為.
(Ⅰ)若,,求方程有實(shí)數(shù)根的概率.
(Ⅱ)若,,求方程有實(shí)數(shù)根的概率.
(Ⅲ)在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)和,利用隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率,請(qǐng)寫出你的試驗(yàn)方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加5項(xiàng)預(yù)賽,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從平均數(shù)、方差的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說(shuō)明理由.
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【題目】統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:.已知甲、乙兩地相距100千米.
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(II)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
(1)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均小于25”的概率;
(2)請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.
(參考公式:回歸直線方程為,其中, )
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