若銳角A,B,C滿足A+B+C=π,以角A,B,C分別為內角構造一個三角形,設角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,依據(jù)正弦定理和余弦定理,得到等式:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA,現(xiàn)已知銳角A,B,C滿足A+B+C=π,則(
π
2
-
A
2
)+(
π
2
-
B
2
)+(
π
2
-
C
2
)=π,類比上述方法,可以得到的等式是
 
考點:類比推理
專題:計算題,推理和證明
分析:根據(jù)類比推理,得:sin2(
π
2
-
A
2
)=sin2(
π
2
-
B
2
)+sin2(
π
2
-
C
2
)-2sin(
π
2
-
B
2
)sin(
π
2
-
C
2
)cos(
π
2
-
A
2
)
,化簡,可得結論.
解答: 解:根據(jù)類比推理,得:sin2(
π
2
-
A
2
)=sin2(
π
2
-
B
2
)+sin2(
π
2
-
C
2
)-2sin(
π
2
-
B
2
)sin(
π
2
-
C
2
)cos(
π
2
-
A
2
)
,
cos2
A
2
=cos2
B
2
+cos2
C
2
-2cos
B
2
cos
C
2
sin
A
2

故答案為:cos2
A
2
=cos2
B
2
+cos2
C
2
-2cos
B
2
cos
C
2
sin
A
2
點評:本題考查類比推理,考查對于所給的式子的理解,從所給式子出發(fā),通過觀察、類比、猜想出一般規(guī)律,不需要證明結論,該題著重考查了類比的能力.
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(3)求三棱錐P-ACE的體積.

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x2
3
+
y2
4
=1的離心率是
 

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5
,b=
2
,∠A=45°則c=
 

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已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)(x∈R,ω>0)與g(x)=cos(2x+φ)有相同的對稱軸.為了得到h(x)=cos(ωx+
π
3
),只需將y=f(x)的圖象( 。
A、向左平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度

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