【題目】在正方體中,若棱長為,點分別為線段、上的動點,則下列結論正確結論的是( )
A.面B.面面
C.點F到面的距離為定值D.直線與面所成角的正弦值為定值
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【題目】已知,當時,.
(Ⅰ)若函數過點,求此時函數的解析式;
(Ⅱ)若函數只有一個零點,求實數的值;
(Ⅲ)設,若對任意實數,函數在上的最大值與最小值的差不大于1,求實數的取值范圍.
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【題目】某公司的班車在8:00準時發(fā)車,小田與小方均在7:40至8:00之間到達發(fā)車點乘坐班車,且到達發(fā)車點的時刻是隨機的,則小田比小方至少早5分鐘到達發(fā)車點的概率為__________.
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【題目】已知橢圓E: (a﹥b﹥0)的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點,點在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設不過原點O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點A,B,線段AB的中點為M,直線OM與橢圓E交于C,D,證明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
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【題目】已知圓上一動點,過點作軸,垂足為點,中點為.
(1)當在圓上運動時,求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線與交于兩點,當時,求線段的垂直平分線方程.
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【題目】設直線的方程為.
(1)若在兩坐標軸上的截距相等,求的方程;
(2)若不經過第二象限,求實數的取值范圍;
(3)若與軸正半軸的交點為,與軸負半軸的交點為,求(為坐標原點)面積的最小值.
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