若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≥2或a≤-3
  2. B.
    a＞2或a≤-3
  3. C.
    a＞2
  4. D.
    -2＜a＜2
C
分析：先將原不等式化成一元二次方程的一般形式，再對其二次項系數(shù)進行分類討論，最后利用根判別式即可解決問題．
解答：原不等式可化為（a+2）x2+4x+a-1＞0，
顯然a=-2時不等式不恒成立，所以要使不等式對于任意的x均成立，
必須有a+2＞0，且△＜0，即
解得a＞2．
故選：C
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題、不等式及以及計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥2或a≤-3B、a＞2或a≤-3C、a＞2D、-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≥2或a≤-3B．a(chǎn)＞2或a≤-3C．a(chǎn)＞2D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市鄄城一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥2或a≤-3
B．a(chǎn)＞2或a≤-3
C．a(chǎn)＞2
D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.2 一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：選擇題

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥2或a≤-3
B．a(chǎn)＞2或a≤-3
C．a(chǎn)＞2
D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0118 期中題 題型：填空題

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（     ）

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