(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓C:的離心率為,連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)形成的四邊形面積為4

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)A(1,0)的直線與橢圓C交于點(diǎn)M, N,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)時(shí),求t的取值范圍.

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用某種型號(hào)的鋼板焊接一個(gè)長(zhǎng)為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器(接縫忽略不計(jì)他),要求其容積為2,則至少需要這種型號(hào)的鋼板__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖南省高一上學(xué)期實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

直線l:y=px(p是不等于0的整數(shù))與直線y=x+10的交點(diǎn)恰好是整點(diǎn)(橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)),那么滿(mǎn)足條件的直線l有 ( )

(A)6條 (B)7條 (C)8條 (D)無(wú)數(shù)條

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(12分)已知向量 =(cosωx,1), =(2sin(ωx+),﹣1)(其中≤ω≤),

函數(shù)f(x)=,且f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=

(1)求f(π)的值;

(2)若f()=,f()=,且,

求cos(α﹣β)的值.

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已知三棱錐S﹣ABC,所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,側(cè)棱SA⊥平面ABC,SA=AC=2,BC=2,∠A=90°,則球O的表面積為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高考適應(yīng)性月考卷一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)【選修4一1:幾何證明選講】

如圖,已知圓的兩條弦AB,CD,延長(zhǎng)AB,CD交于圓外一點(diǎn)E,過(guò)E作AD的平行線交CB的延長(zhǎng)線于F,過(guò)點(diǎn)F作圓的切線FG,G為切點(diǎn).求證:

(1)△EFC∽△BFE;

(2)FG=FE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年河北邯鄲曲周縣一中高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.

(1)求M的橫坐標(biāo);

(2)求過(guò)點(diǎn)M且與共焦點(diǎn)的橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年遼寧沈陽(yáng)東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),其中實(shí)數(shù)隨機(jī)選自區(qū)間,則對(duì),都有恒成立的概率是

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(本小題滿(mǎn)分10分) 選修4—5:不等式選講.

已知函數(shù).

(1)若不等式恒成立,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),求不等式的解集.

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