如圖1-2-23,ABCD中,過(guò)A作直線交BD于P,交BC于Q,交DC延長(zhǎng)線于R.

圖1-2-23

求證:.

思路分析:解決此類問(wèn)題往往在分析時(shí),先假設(shè)=(x為待定線段),然后設(shè)法證明=,確定出x,最后證明=并將兩式相乘.

證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD∥BQ.∴=.                                                   ①

又∵AB∥CD,∴=.                                                  ②

①×②得=×=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，一個(gè)“半圓錐”的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A、
3
3
π
B、
3
6
π
C、2
3
π
D、
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
2
2
．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當(dāng)AD=
2
3
時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）如圖1 矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿對(duì)角線BD將三角形ABD向上折起，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)P，使點(diǎn)P在平面BCD上的射影在DC上（如圖2）．

（Ⅰ）求證：PD⊥面PCB；
（Ⅱ）求二面角P-DB-C的大小的正弦值；
（Ⅲ）求直線CD與平面PBD所成角的大小的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點(diǎn)，且
AE
=λ
EC
．又以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)．若λ∈[
2
3
，
3
4
]，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�

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