（本小題滿分12）某電視機廠計劃在下一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號電視機，每臺A型或B型電視機所得利潤分別為6和4個單位，而生產(chǎn)一臺A型或B型電視機所耗原料分別為2和3個單位；所需工時分別為4和2個單位，如果允許使用的原料為100單位，工時為120單位，且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺和10臺，應(yīng)當生產(chǎn)每種類型電視機多少臺，才能使利潤最大？

 

 

【答案】

解：

設(shè)生產(chǎn)A型電視機x臺，B型電視機y臺，則根據(jù)已知條件線性約束條件為

即

線性目標函數(shù)為z＝6x＋4y.

根據(jù)約束條件作出可行域如圖所示，作3x＋2y＝0.

當直線l0平移至過點A時，z取最大值，

解方程組得

生產(chǎn)兩種類型電視機各20臺，所獲利潤最大

【解析】略

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費用為a元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費用為元,經(jīng)過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時,建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市寬甸二中高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
某科技公司遇到一個技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．
（1）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；
（2）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件，求事件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省丹東市高二上學期期末考試文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關(guān)系為P＝，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).

(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);

(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南楚雄州東興中學高二上期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

 某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的 造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設(shè)池底長方形長為米．

  (1)求底面積，并用含的表達式表示池壁面積；

  (2)怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三2月質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

    某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設(shè)計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；

(Ⅱ)若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計使建造費用最低，請說明理由．

 

 

 

 

 

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