已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，則cosα的值為     ．
【答案】分析：先利用α的范圍確定30°+α的范圍，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（30°+α）的值，最后利用兩角和的余弦函數(shù)求得答案．
解答：解：∵60°＜α＜150°，∴90°＜30°+α＜180°．
∵sin（30°+α）=，∴cos（30°+α）=-．
∴cosα=cos[（30°+α）-30°]
=cos（30°+α）•cos30°+sin（30°+α）•sin30°
=-×+×=．
故答案為：
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運用和兩角和與差的余弦函數(shù)．考查了學生綜合運用所學知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(cosθ，1，sinθ)，
b
=(sinθ，1，cosθ)，則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是（　�。�
A、90°B、60°
C、30°D、0°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩空間向量
a
=（2，cos θ，sin θ），
b
=（sin θ，2，cos θ），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下面兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第1題評分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到曲線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t為參數(shù))上的點的最短距離為
1
1
．
（2）（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1-cosθ，1)，
b
=(
1
2
，1+sinθ)，且
a
∥
b
，則銳角θ等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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