Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|（x-2）（x-a）=0}，且N⊆M，求實(shí)數(shù)a的值

2或-3

．

Answer 1

分析：解一元二次方程求得M={2，-3}，分a=2、a=3、a≠2且a≠-3三種情況分別求出求實(shí)數(shù)a的值，再取并集即得所求．

解答：解：由x²+x-6=0 可得 x=2或-3；因此，M={2，-3}．
①若a=2時(shí)，得N={2}，此時(shí)，滿足條件N⊆M．
②若a=-3時(shí)，得N={2，-3}，此時(shí)，N=M；
③若a≠2且a≠-3時(shí)，得N={2，a}，此時(shí)，N不是M的子集；
故所求實(shí)數(shù)a的值為2或-3．
故答案為：2或-3．

點(diǎn)評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．