若關于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1或a＞3
B、a＜0或a＞3
C、-1＜a＜3
D、-1≤a≤3
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和，其最小值等于2，再由a2-2a-1＜2，解得a的取值范圍．
解答： 解：|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和，其最小值等于2，
由題意|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1的解集為空集，
可得|x-1|+|x-3|＞a2-2a-1恒成立，
故有2＞a2-2a-1，解得-1＜a＜3，
故選：C．
點評：本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到2＞a2-2a-1，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則sinα=
 
．

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已知cosθ=
3
3
，則cos2θ=
 
．

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已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x ， x＞0
f(x+3) ， x≤0
，則f（f（4））=（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-l）2+y2=l與直線l：x-2y+1=0相交于A、B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
2
5
5
B、
5
5
C、
2
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
∫
a
0
xdx=2（a＞0），則a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
3+i
2-i
等于（　�。�
A、1-iB、-1-i
C、1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4名學生，分別插入A、B兩班學習，求每班最多只能接收3名學生，且甲不去A班的概率．

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