如圖，用鐵絲彎成一個(gè)上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為，

為使所用材料最省，底寬應(yīng)為多少米？

 

 

當(dāng)?shù)讓挒?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720081586022050/SYS201411172008249699410135_DA/SYS201411172008249699410135_DA.001.png">m時(shí)，所用材料最省.

【解析】

試題分析：設(shè)矩形的底寬為xm，則半圓的半徑為m,

,求導(dǎo)可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，那么是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn).

【解析】
如圖，設(shè)矩形的底寬為xm，則半圓的半徑為m，

半圓的面積為m2，所以矩形的面積為m2，

所以矩形的另一邊長為m. （2分）

因此鐵絲的長為，， （7分）

所以. （9分）

令，得（負(fù)值舍去）. （10分）

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. （12分）

因此，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn). （13分）

所以，當(dāng)?shù)讓挒?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720081586022050/SYS201411172008249699410135_DA/SYS201411172008249699410135_DA.001.png">m時(shí)，所用材料最省. （14分）

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），則該幾何體的體積是( )

A. B. C. D.

 

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定義在R上的可導(dǎo)函數(shù) f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，在閉區(qū)間[0,m]上有最大值15,最小值-1,

則m的取值范圍是(　　)

A．m≥2 B.2≤m≤4 C．m≥4 D.4≤m≤8

 

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若，且則= ；

 

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的二項(xiàng)展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是（ ）

A．90 B．45 C．270 D．135

 

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已知：，.

由以上兩式，可以類比得到：__________________________.

 

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若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為( )

A． B． C． D．

 

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．

 

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如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個(gè)圖形中，火柴桿有________根；第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．

 

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