Question

若a是函數(shù)f（x）=2x-log

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x的零點(diǎn)，若0＜x₀＜a，則f（x₀）的值滿足（　�。�

A．f（x₀）=0

B．f（x₀）＜0

C．f（x₀）＞0

D．f（x₀）的符號(hào)不確定

Answer 1

分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的定義分別判斷做出函數(shù)y=2x，y=log?

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x的圖象，利用圖象判斷f（x₀）的符合．

解答：解：由f（x）=2x-log

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x=0得2x=log

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x，分別設(shè)y=2x，y=log?

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x，在同一坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，
因?yàn)閍是函數(shù)f（x）=2x-log

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x的零點(diǎn)，所以當(dāng)0＜x＜a時(shí)，
2x＜log

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x，所以此時(shí)f（x）=2x-log

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x＜0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程的關(guān)系以及函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．