已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn，且Sn=1-
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求證cn+1≤cn．
【答案】分析：（1）根據(jù)a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，求得a3和a5，則公差可求，進而求得數(shù)列{an}，的通項公式，代入Sn=1-中根據(jù)
bn=Sn-Sn-1求得n≥2時的判斷出其為等比數(shù)列，公比為進而根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求得bn．
（2）把（1）中求得的an和bn代入cn=anbn，求得cn，進而可求得cn+1-cn求得結果小于等于0，原式得證．
解答：解：（1）∵a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，且數(shù)列{an}的公差d＞0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴an=a5+（n-5）d=2n-1．
又當n=1時，有b1=S1=1-
當
∴數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，
∴
（2）由（Ⅰ）知，
∴
∴cn+1≤cn．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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