若關(guān)于x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負(fù)實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：利用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1時，函數(shù)遞減把（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負(fù)實數(shù)解轉(zhuǎn)化為
3a+2
5-a
＞1，求出a的取值范圍．
解答：解：∵x＜0時，y=（
3
4
）x＞1
∴x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負(fù)實數(shù)解轉(zhuǎn)化為
3a+2
5-a
＞1?
4a-3
5-a
＞0?（4a-3）（a-5）＜0?
3
4
＜a＜5
故答案為：
3
4
＜a＜5．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1時，函數(shù)遞減且過（0，1）點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+5，記f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
（I）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=
2
3
時，y=f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若關(guān)于x的方程f’（x）=0的兩個實數(shù)根為α、β，且1＜α＜β＜2試問：是否存在正整數(shù)n0，使得|f′(n0)|≤
3
4
？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6）內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（
34
，2]
（
34
，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程
[x]
x
-a=0（a為常數(shù)）有且僅有3個不等的實根，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程（
3
4
）x=
3a+2
5-a
有負(fù)實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為 ______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案