Question

17．比較大�。�
（1）log₃0.2，log₄0.2；
（2）log₃π，log_π3．

Answer 1

分析 （1）利用換底公式即可比較log₃0.2，log₄0.2的大�。�
（2）尋找中間量1即可比較log₃π，log_π3的大小．

解答 解：（1）log₃0.2=$\frac{1}{lo{g}_{0.2}3}$，log₄0.2=$\frac{1}{lo{g}_{0.2}4}$；
∵log_0.24＜log_0.23＜0，
∴$\frac{1}{lo{g}_{0.2}3}$＜$\frac{1}{lo{g}_{0.2}4}$；
即log₃0.2＜log₄0.2；
（2）∵log₃π＞1，log_π3＜1．
∴l(xiāng)og₃π＞log_π3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)的大小比較，利用對(duì)數(shù)的換底公式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．