已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意的，都有。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且cn=anbn，求數(shù)列的前 項和；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
(1) （2）（3）.

試題分析：(1) 由，得：當(dāng)時，當(dāng)時，整理，得
（2）數(shù)列為等差乘等比，所以利用錯位相減法求和. ①②,①-②，得
（3）本題實質(zhì)為求和項范圍：根據(jù)單調(diào)性確定數(shù)列和項范圍. 由（2）知，對任意，都有.因為，所以.故存在整數(shù)，使得對于任意，都有.
解：(1)當(dāng)時，           （1分）
當(dāng)時，
整理，得  （2分）
                    （3分）
（2）由
                          （4分）
①
②
①-②，得
                   （6分）
                      （8分）
（3）由（2）知，對任意，都有.              （10分）
因為，
所以.                 （14分）
故存在整數(shù)，使得對于任意，都有.   （16分）
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已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（1）當(dāng)時，求；
（2）當(dāng)時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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等差數(shù)列的前n項和為，已知，
，則（   ）
A．2014B．4028C．0D．[

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已知數(shù)列，則是它的(　　)
A．第22項B．第23項C．第24項D．第28項

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[2014·揚州質(zhì)檢]在等差數(shù)列{an}中，a1＝－2014，其前n項和為Sn，若－＝2，則S2014的值等于 (　　)
A．－2011B．－2012C．－2013D．－2014

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A．90B．160C．180D．200

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已知等差數(shù)列的前項和為，且，，則該數(shù)列的公差（   ）
A．B．C．D．

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已知等差數(shù)列的前9項和，則         .

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