9．已知向量$\overrightarrow a=（-2，cosα）$，$\overrightarrow b=（-1，sinα）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$等于（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

分析 利用兩個向量共線的性質(zhì)，可得-2sinα+cosα=0，易求tanα的值．然后由兩角和與差的正切函數(shù)進行解答．

解答 解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴-2sinα+cosα=0，
則tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3，
故選A．

點評 本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及在[2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．復數(shù)z滿足z•i=3-i，則在復平面內(nèi)，其共軛復數(shù)$\overline{z}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（6，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則y=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解不等式：
（1）|x-1|+|2x+4|≤8
（2）x-x2+6＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．數(shù)列2，5，11，20，32，x，…中的x等于（　�。�
A．28B．32C．33D．47

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，A=60°，邊$a=3\sqrt{3}$
（1）若c=3，求邊b的長；
（2）當c=3時，若$\overrightarrow{CD}=\sqrt{3}\overrightarrow{DA}$，求∠DBC的大��；
（3）若$sinB=（\sqrt{3}-1）sinC$，求sinB•sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx（x＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知正數(shù)a，b，c滿足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，求$\frac{a}$的取值范圍．

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