4．已知α，β，γ是三個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β；
②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
其中正確的命題有①④．（寫出所有正確命題的序號）

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的性質(zhì)與判定定理判定或舉反例說明．

解答 解：對于①，由面面垂直的判定定理可知①正確；
對于②，若n?α，顯然結(jié)論不成立，故②錯誤；
對于③，若m?β，顯然結(jié)論不成立，故③錯誤；
對于④，由面面平行的性質(zhì)定理可知④正確；
故答案為：①④．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知$tan（{α-β}）=\frac{4}{3}$．
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A．${A}_{9}^{9}$種B．${A}_{12}^{8}$種C．8${A}_{8}^{8}$種D．2${A}_{8}^{8}$${A}_{4}^{4}$種

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9．直線x-y=0的傾斜角為（　�。�
A．1B．$\frac{π}{4}$C．-1D．$\frac{3π}{4}$

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A．974B．$\frac{63}{2}$C．57D．33

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13．在（3x+2y-1）10的展開式中，不含y的所有項的系數(shù)和為210．

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