14．從3名男生和3名女生中選出4人分別分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不能擔(dān)任一辯手，那么不同的編隊(duì)形式有300種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、一辯手可以在除甲之外的5人中選出1人，②、將剩余的5人全排列，安排在二、三、四辯位置，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、對(duì)于一辯手，男生甲不能擔(dān)任一辯手，則一辯手可以在其余5人中選出1人，有5種情況，
②、將剩余的5人全排列，安排在二、三、四辯位置，有A53=5×4×3=60種情況，
則不同的編隊(duì)形式有5×60=300種；
故答案為：300．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意對(duì)于受到限制的元素要優(yōu)先分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}$x．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)，自變量x的取值集合；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；
（3）當(dāng)x∈[0，t]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1，2]，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)集合S={1，2，3，4，5}，從S的所有非空子集中隨機(jī)選出一個(gè)，設(shè)所取出的非空子集的最大元素為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為$\frac{129}{31}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需要另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）=$\frac{1}{360}{x^3}$+20x（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450（萬元），通過市場(chǎng)分析，每件商品售價(jià)為0.05萬元時(shí)，該商品能全部售完．
（1）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=銷售額-成本）；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，生產(chǎn)該商品獲得的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，a2=4，S5=30．
（1）求{an}的首項(xiàng)a1和公差d的值；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{S_n}$，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+…+n}$的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{2n}{2n+1}$B．$\frac{2n}{n+1}$C．$\frac{n+2}{n+1}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知α，β，γ是三個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β；
②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
其中正確的命題有①④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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