如圖所示，設(shè)鐵路AB=50，B、C之間距離為10，現(xiàn)將貨物從A運往C，已知單位距離鐵路費用為2，單位距離公路費用為4，問在AB上何處修筑公路至C，使運費由A到C最省。

解：設(shè)MB=x，于是AM上的運費為2（50-x），MC上的運費為，則由A到C的總運費為，


令P′（x）=0，解得（舍去），
當(dāng)時，P′（x）＜0；當(dāng)時，P′（x）＞0，
所以當(dāng)時，運費取得最小值，
即當(dāng)離B點距離為時的點M處筑公路至C時，貨物運費最省。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)鐵路AB=50，B、C之間距離為10，現(xiàn)將貨物從A運往C，已知單位距離鐵路費用為2，公路費用為4，問在AB上何處修筑公路至C，可使運費由A到C最��？

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