5．在棱長(zhǎng)為40m的正方體AG1H1D-GA1D1H中，E、E1、F1、F分別是AG、G1A1、H1D1、DH的中點(diǎn)，B、B1是EE1上的點(diǎn)，C、C1是FF1上的點(diǎn)，且EB=E1B1=FC=F1C1=10m，求證：平面ABCD∥平面A1B1C1D1．

分析 由已知條件推導(dǎo)出AD∥A1D1，AB∥A1B1，由此能證明平面ABCD∥平面A1B1C1D1．

解答 證明：∵在棱長(zhǎng)為40m的正方體AG1H1D-GA1D1H中，E、E1、F1、F分別是AG、G1A1、H1D1、DH的中點(diǎn)，
∴AD∥A1D1，
∵B、B1是EE1上的點(diǎn)，C、C1是FF1上的點(diǎn)，且EB=E1B1=FC=F1C1=10m，
∴AB∥A1B1，
∵AD∩AB=A，A1D1∩A1B1=A1，
AD?平面ABCD，AB?平面ABCD，A1D1?平面A1B1C1D1，A1B1?平面A1B1C1D1．
∴平面ABCD∥平面A1B1C1D1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查面面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=|x5-5x|的最大值為22．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)M在棱PD上，PB∥平面ACM．
（1）試確定點(diǎn)M的位置，并說明理由；
（2）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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13．設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是C的右支上的點(diǎn)，射線PT平分∠F1PF2，過原點(diǎn)O做PT的平行線交PF1于點(diǎn)M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，則C的離心率為$\frac{3}{2}$．

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20．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在x=-1，0，1三點(diǎn)處的函數(shù)值的絕對(duì)值均不大于1，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求證：|ax+b|≤2．

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10．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+m經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)P，c為雙曲線的半焦距，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OP|，2a，|OF|成等比數(shù)列，求此雙曲線的離心率和漸近線方程．

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17．若p＞0，q＞0，p3+q3=2，求證：p+q≤2．

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14．如圖，過雙曲線的右焦點(diǎn)F分別作兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，若$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$＜0，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，2）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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15．已知（a2+b2）-abi與13+6i是共軛復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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