Question

（2013•杭州二模）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　�。�

A．若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β

B．若m∥α，n∥β，α∥β則m∥n

C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n則α⊥β

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β則m⊥n

Answer 1

分析：利用線面平行的判定，結(jié)合圖形判斷A是否正確；
根據(jù)平行于同一平面的二直線位置關(guān)系不確定來判斷B是否正確；
利用平面的法向量數(shù)量積為0，兩平面垂直來判斷C是否正確；
根據(jù)垂直于同一平面的直線平行來判斷D是否正確．

解答：解：對A．若α∩β=l，m∥l，n∥l，及m∥α，n∥β，m∥n，但是α與β不平行，故A不正確；
對B．若m∥α，n∥β，α∥β則m與n可以平行、相交或為異面直線，故B不正確；
對C．分別取直線m，n的方向向量

m

，

n

，∵m⊥n，∴

m

•

n

=0，∴α⊥β，因此C正確；
對D．∵m∥α，α⊥β，m與β可以垂直，n⊥β，此時m∥n，故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查空間中直線與平面的平行、垂直關(guān)系的判定．