已知是公差為的等差數(shù)列,它的前項和為, 等比數(shù)列的前項和為,,
(1)求公差的值;
(2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍;
(3)若,判別方程是否有解?說明理由.
解:(1)∵,∴ …………(4分)
解得                        …………(6分)
(2)由于等差數(shù)列的公差  
必須有                    ………(10分)
求得    ∴的取值范圍是  ………(12分)
(3)由于等比數(shù)列滿足,           
         
 ,  ……(14分)
則方程轉(zhuǎn)化為:  
令:,知單調(diào)遞增             ……(16分)
當(dāng)時,
當(dāng)時,   
所以 方程無解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn.如果a4=-12, a8=-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值;
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn},求{bn}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義:在數(shù)列{an}中,若滿足-=d(n∈N*,d為常數(shù)),我們稱{an}為“比等差數(shù)列”.已知在“比等差數(shù)列”{an}中,a1=a2=1,a3=2,則的個位數(shù)字是(  )
A.3B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(本題滿分14分)已知,點在曲線     (Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù),是數(shù)列的前n項和,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列的前n項和與通項之間滿足關(guān)系
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設(shè)
(III)若,求的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

各項為正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且,成等差數(shù)列,
值是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列 中,,則=           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{}中,,,則此數(shù)列的前15項之和是         

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