觀察下列各不等式：

 

(1) 由上述不等式，歸納出一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的一般性結(jié)論；

(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你得到的結(jié)論．


解：(1)觀察上述各不等式，得到與正整數(shù)n有關(guān)的一般不等式為

且.  ………6分

(2)以下用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)不等式．

①當(dāng)n=2時(shí)，由題設(shè)可知，不等式顯然成立.

②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，不等式成立，即

       ……………8分

那么，當(dāng)n=k+1時(shí)，有

        …………………12分

.

所以當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立.              ……14分

根據(jù)①和②，可知不等式對(duì)任何且都成立.  ……16分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，向量、、兩兩的夾角均為60°，且||＝1，||＝2，||＝3，則||等于     

 

 

 

 

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已知矩陣的逆矩陣是，則  

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圖所示的電路有a，b，c三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)開或關(guān)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為________

 


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矩陣A=的特征多項(xiàng)式為         

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已知三點(diǎn)不共線，為平面外任一點(diǎn)，若由

確定的一點(diǎn)與三點(diǎn)共面，則           

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已知數(shù)列滿足通過計(jì)算可猜想

=                   

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若(2x＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則(a0＋a2＋a4)2－    .

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 在數(shù)列中，已知，則等于(    )

A.                   B.                   C.                    D.

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