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設是虛數單位，則“x=－3”是“復數z=（x2+2x－3）+（x－1）i為純虛數”的（   ）

A．充分不必要條件                   B．必要不充分條件

C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：若復數z=（x2+2x－3）+（x－1）i為純虛數，則，所以“x=－3”是“復數z=（x2+2x－3）+（x－1）i為純虛數”的充要條件.

考點：復數運算，充分必要條件.

 

練習冊系列答案
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給出如下四個命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”
④設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的必要不充分條件
其中不正確的命題個數是（　�。�

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設x∈R，i是虛數單位，則“x=-3”是“復數z=（x2+2x-3）+（x-1）i為純數”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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