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11．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{5}x，x≥1}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，零點的個數是1．

分析 根據已知中分段函數的解析式，分類討論各段上函數零點的個數，綜合可得答案．

解答 解：當x≥1時，1+log5x≥1，此時函數無零點；
當x＜1時，令2x-1=0，解得x=$\frac{1}{2}$，此時函數有一個零點；
綜上可得函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{5}x，x≥1}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，零點的個數是1個，
故答案為：1

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，函數的零點，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別F1，F2，點$P（{-1，\frac{3}{2}}）$是橢圓C的一點，滿足$\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}$．
（I）求橢圓C的方程．
（II）已知O為坐標原點，設A、B是橢圓E上兩個動點，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）$．求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．不等式x2-1≥0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤-1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，y）到焦點F的距離為$\frac{17}{16}$．
（1）求p的值；
（2）若圓（x-a）2+y2=1與拋物線C有公共點，結合圖形求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}）$的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設集合A={x|2m-1＜x＜m}，集合B={x|-4≤x≤5}．
（Ⅰ）若m=-3，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，則f（f（2π））=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=|x-1|，若方程f（x）=$\sqrt{x+a}$有4個不相等的實根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{5}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（$\frac{4}{5}$，1）D．（-1，$\frac{3}{4}$）

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