3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，θ∈[0，π），根據(jù)|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$，求得cosθ的值，可得θ的值．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$，設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，θ∈[0，π），
則${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$-2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cosθ=16+9-24cosθ=37，
求得cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=120°，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于t的不等式t2-4t-m＜0有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得119和153的最大公約數(shù)是17．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{5}x，x≥1}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)閇-2，2]的奇函數(shù)，且在[0，2]上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求證：f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若不等式f（log2（2m））＜f（log2（m+2））成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（3，-4），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x=1是函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+b（a≠0）的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)h（x）=ax2+bx的零點(diǎn)是（　　）
A．0或-1B．0或-2C．0或1D．0或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．半徑為2cm的輪子按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若輪周上一點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長是3cm，則輪子轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于B、A兩點(diǎn)，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案