4．在△ABC中，若A=60°，b=4，此三角形面積S=2$\sqrt{3}$，則a的值是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{3}$

分析 由題意和三角形的面積公式求出c的值，由余弦定理求出a的值．

解答 解：∵A=60°，b=4，此三角形面積S=2$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}bcsinA=2\sqrt{3}$，則$\frac{1}{2}×c×4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，
解得c=2，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA
=16+4-$2×4×2×\frac{1}{2}$=12，
則a=$2\sqrt{3}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，以及三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲2次，則2次都是正面向上的概率（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC滿足下列條件：①b=12，c=9，C=60°②b=3，c=4，B=30°；③b=3$\sqrt{3}$，c=6，B=60°；④a=5，b=8，A=30°．其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A．①②B．②③C．①③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log2x；
設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）求函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域；
定義min{p，q}表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）
①求函數(shù)H（x）的最大值；
②若函數(shù)y=H（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若a=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3，b=log3$\frac{1}{2}$，c=20.3，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，5）D．（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6+a10-a12=8，a14-a8=4，則S19=（　�。�
A．224B．218C．228D．258

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若${S}_{△ABC}=3{S}_{△BC{F}_{2}}$，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案