【題目】定義：首項(xiàng)為且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“數(shù)列”.

（Ⅰ）已知等比數(shù)列（）滿足：，，判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”；

（Ⅱ）設(shè)為正整數(shù)，若存在“數(shù)列”（ ），對(duì)任意不大于的正整數(shù)，都有成立，求的最大值.

【答案】（Ⅰ）數(shù)列是“數(shù)列”（Ⅱ）5

【解析】

（Ⅰ）利用基本量法, 設(shè)等比數(shù)列的公比為再根據(jù) “數(shù)列”的定義辨析即可.

（Ⅱ）先證明對(duì)于時(shí),不存在對(duì)應(yīng)的,再分布求解當(dāng)時(shí)均存在“數(shù)列”滿足條件即可.

解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為.

因?yàn)榈缺葦?shù)列滿足,所以.

解得.

又因?yàn)?/span>,所以.

得或.

滿足首項(xiàng)為,公比為正數(shù),

所以數(shù)列是“數(shù)列”

（Ⅱ）對(duì)于時(shí),因?yàn)閷?duì)任意不大于的正整數(shù),都,

即.

取,有,且,

即且.

所以且.

即 ,無解.

所以不存在滿足題意的.

因此所求的最大值小于.

對(duì)于時(shí),找到滿足,,

解不等式組 解得

所以,存在滿足題意.

即存在“數(shù)列”（ ）,滿足題意,

綜上的最大值等于.

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（2）若該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，只保證這一梯次的居民用戶用水價(jià)格不變，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想分析此方案是否符合國(guó)家“�；�”政策．

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月份

不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)該路口月份的不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)；

（2）若從表中月份和月份的不“禮讓斑馬線”駕駛員中，采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為的樣本，再?gòu)倪@人中任選人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：.

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