垂直于x軸的直線交雙曲線x2-2y2=1于M、N不同的兩點(diǎn),A1、A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),設(shè)A1M與A2N交于點(diǎn)P(x0,y0)(1)證明x02+2y02為定值;(2)過P作斜率為-的直線l,原點(diǎn)到直線l的距離為D求d的最小值

答案:
解析:

  (1)設(shè)M(x1,y1),N(x1,-y1) x12-2y12=2 A1M:、貯2N:-②、佟立诘茫 ∴2y02+x02=2定值

  (2)l:y-y0=-(x-x0),x0x+2y0y-2=0,d=2/,y0=1時(shí)dmin=1


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲
x2
9
-
y2
16
=1,過其右焦點(diǎn)F的直線(斜率存在)交雙曲線于P、Q兩點(diǎn),PQ的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,則
|MF|
|PQ|
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲數(shù)學(xué)公式=1,過其右焦點(diǎn)F的直線(斜率存在)交雙曲線于P、Q兩點(diǎn),PQ的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲
x2
9
-
y2
16
=1,過其右焦點(diǎn)F的直線(斜率存在)交雙曲線于P、Q兩點(diǎn),PQ的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,則
|MF|
|PQ|
的值為( 。
A.
5
3
B.
5
6
C.
5
4
D.
5
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省安陽二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲=1,過其右焦點(diǎn)F的直線(斜率存在)交雙曲線于P、Q兩點(diǎn),PQ的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,則的值為( )
A.
B.
C.
D.

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