經過對某市空氣質量指數(shù)進行一個月（30天）監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計圖：
空氣質量指數(shù)0～3535～7575～115115～150150～250≥250
空氣質量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
（Ⅰ）估計某市一個月內空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質量指數(shù)大于或等于75，空氣受到污染）； 
（Ⅱ）在空氣質量類別為“良”、“輕度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，若在這5數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)所對應的空氣質量類別不都是輕度污染的概率．
考點：頻率分布表
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可估計該市一個月內空氣受到污染的概率； 
（Ⅱ）求出空氣質量類別為“良”與“輕度污染”的天數(shù)，再求用分層抽樣方法抽取的樣本組成，用列舉法求出基本事件，求出對應的概率．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計該市一個月內空氣受到污染的概率是
P=
12+4+2
30
=0.6； 
（Ⅱ）空氣質量類別為“良”的天數(shù)是8，“輕度污染”的天數(shù)是12；
用分層抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，空氣質量類別為“良”的是2，記為A、B；
“輕度污染”的是3，記為a、b、c；
在這5數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，基本事件是AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc共10個；
則這2個數(shù)據(jù)所對應的空氣質量類別不都是輕度污染的基本事件是AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc共7個，
∴概率為P=
7
10
=0.7．
點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了古典概型的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+2
x-1
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若m⊥α，n⊥m則n∥α
B、若α⊥β，β⊥γ則α∥β
C、若m⊥β，n⊥β則m∥n
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，設bn為a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列．例如數(shù)列3，5，4，7的控制數(shù)列是3，5，5，7．
（Ⅰ）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列是2，3，4，6，6，寫出所有的{an}；
（Ⅱ）設{bn}是{an}的控制數(shù)列，滿足an+bm-n+1=C（C為常數(shù)，n=1，2，…，m）．
證明：bn=an（n=1，2，…，m）．
（Ⅲ）考慮正整數(shù)1，2，…，m的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．是否存在數(shù)列{cn}，使它的控制數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足條件的數(shù)列{cn}的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-9|+x2+kx，若關于x的方程f（x）=0在（0，4）上有兩個實數(shù)解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），其圖象關于直線x=1對稱，f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n=，使得函數(shù)f（x）在定義域[m，n]上的值域為[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|-x
2
+1（-2＜x≤2）．
（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)；
（2）在坐標系中畫出該函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）均在函數(shù)y=
3
2
x2-
1
2
x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x），在（0，+∞）上滿足2f（x+1）=f（x），且當0＜x＜1時，f（x）=3x，則不等式f（x）≥x的解集為
 
．

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