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函數y=
x+1
+2
x-1
的最小值為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、0
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：確定函數的定義域為[1，+∞），函數y=
x+1
+2
x-1
在[1，+∞）上單調遞增，即可求出函數y=
x+1
+2
x-1
的最小值．
解答： 解：由題意，函數的定義域為[1，+∞）．
∵函數y=
x+1
+2
x-1
在[1，+∞）上單調遞增，
∴函數y=
x+1
+2
x-1
的最小值為
2
，
故選B．
點評：本題考查函數的最值及其幾何意義，考查函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，求tan2α，tan2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+x2f′（1）+
∫
e
1
1
x
dx，且f′（2）=7．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數f（x）＞m對于x＞
1
e
恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，化簡結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
sinθ
sin3θ+cos3θ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+
1-x
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，則稱區(qū)間M為函數f（x）的一個“增值區(qū)間”．給出下列4個函數：
①f（x）=x2-2x+4；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=ex-1；
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在“增值區(qū)間”的函數有
 
 （填出所有滿足條件的函數序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx-ax2-bx．
（1）若a=-1，函數f（x）在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（2）當a=-1，b=-1時，證明函數f（x）只有一個零點；
（3）f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，AB中點為C（x0，0），求證：f'（x0）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過對某市空氣質量指數進行一個月（30天）監(jiān)測，獲得數據后得到條形圖統(tǒng)計圖：
空氣質量指數0～3535～7575～115115～150150～250≥250
空氣質量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
（Ⅰ）估計某市一個月內空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質量指數大于或等于75，空氣受到污染）； 
（Ⅱ）在空氣質量類別為“良”、“輕度污染”的監(jiān)測數據中用分層抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，若在這5數據中任取2個數據，求這2個數據所對應的空氣質量類別不都是輕度污染的概率．

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