9．點(diǎn)P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過(guò)點(diǎn)F2，則$\frac{{S}_{△O{F}_{1}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

分析 由題意，線段PF1的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)F2，垂直為D，則yA=$\frac{1}{4}$yp，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：由題意，線段PF1的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)F2，垂直為D，則yD=2yA=$\frac{1}{2}$yp，yA=$\frac{1}{4}$yp，
∴$\frac{{S}_{△O{F}_{1}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$=$\frac{\frac{1}{2}c•{y}_{A}}{\frac{1}{2}•2c•{y}_{D}}$=$\frac{1}{8}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展開式中x5的系數(shù)為（　　）
A．36B．-144C．60D．-60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|y=log2（x-1）}，集合C={x|x＜a+1}．
（Ⅰ）求A∩B．
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若∁R（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)設(shè)計(jì)幾何體體積的問(wèn)題．意思是如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處處截得兩幾何體的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．設(shè)A，B為兩個(gè)等高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在同高處的截面面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．2π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．π+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問(wèn)題．”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了蘇俄生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論．現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如表：
成績(jī)   編號(hào)12345
物理（x）9085746863
數(shù)學(xué)（y）1301251109590
（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat$精確到0.1）．若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)；
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120分的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
（參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合M={x|x=2n，n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n，n∈Z}，則（　�。�
A．M=PB．P≠M(fèi)C．N∩P≠∅D．M∩N≠∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)a，b均為實(shí)數(shù)，則“a＞|b|”是“a3＞b3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的值為（　　）
A．-$\frac{15}{2}$B．-2C．$\frac{15}{2}$D．2

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