定義一種運算“?”為a?b=
a，a≥b
b，a＜b
，那么函數(shù)y=sinx?cosx（x∈R）的值域為
 
．
分析：由定義式獲取y=sinx?cosx（x∈R）的分段函數(shù)式，求出每部分函數(shù)的值域，最后求其并集
解答：解：y=sinx?cosx=
sinx  ，x∈[-
3π
4
π
4
] 
cosx   x∈[
π
4
5π
4
] 
，
由圖象可得值域為[-
2
2
，1]．
故答案為[-
2
2
，1]
點評：本題考查分段函數(shù)的值域求法，注意分段函數(shù)的值域是各部分函數(shù)值域的并集
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正實數(shù)集上定義一種運算“*”：當a≥b時，a*b=b3；當a＜b時，a*b=b2；根據(jù)這個定義，滿足3*x=27的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定義一種運算：
a
⊕
b
=（x1x2，y1y2）．已知
p
=(
8
π
，2)，
m
=(
1
2
，1)，
n
=(
π
4
，-
1
2
)．
（1）證明：（
p
⊕
m
）⊥
n
；
（2）點P（x0，y0）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運動，點Q（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運動，且滿足
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標原點），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對向量a=（a1，a2），b=（b1，b2）定義一種運算“?”：a?b=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），已知動點P、Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運動，且
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中為O坐標原點），若 
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，則y=f(x)的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算“*”，對于n∈N，滿足以下運算性質(zhì)：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．則2004*2的數(shù)值為
3004
3004
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）在實數(shù)集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x2⊕
1x2
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有
（1）（3）
（1）（3）
．

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