集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},
C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.
(1)a=5.(2)a=-2
【解析】
試題分析:由已知,得B={2,3},C={2,-4}.
(1)∵A∩B=A∪B,∴A=B
于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個(gè)根,由韋達(dá)定理知:
解之得a=5.
(2)由A∩B ∩,又A∩C=,得3∈A,2A,-4A,由3∈A,
得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2
當(dāng)a=5時(shí),A={x|x2-5x+6=0}={2,3},與2A矛盾;
當(dāng)a=-2時(shí),A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合題意
考點(diǎn):集合的混合運(yùn)算
點(diǎn)評(píng):主要是考查了集合之間的關(guān)系以及基本運(yùn)算的綜合運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分8分)集合A={x|x2-ax+a2-19=0},
B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若 A∩B,A∩C=,求a的值查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省石家莊市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},
C={x|x2+2x-8=0}.
(Ⅰ)若A=B,求a的值;
(Ⅱ)若A∩B,A∩C=,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省杭西高高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={x|x2-x≤0}, B={x|0<x<3} 則A∩B= ( 。〢.{x|0≤x≤1} B.{x|0<x<3} C. D.{x|0<x≤1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆遼寧省莊河市高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},
C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若A∩B,A∩C=,求a的值
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