（本小題12分）等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項和．
（1）；（2）；（3） 

試題分析：(1)由可建立關(guān)于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到數(shù)列的通項.(2)根據(jù)可建立關(guān)于n的方程解出n的值.
（3）因為，顯然應(yīng)采用錯位相減的方法求和.
（1）由，得方程組，　
解得　　    .....................3分
（2）由得方程　
解得或（舍去），                .....................6分
（3）                 .....................7分

           .....................9分
兩式相減得：               .....................10分

＝－＝                   .....................12分
點評：錯位相減法求和主要適應(yīng)用一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項的積構(gòu)成的數(shù)列，其前n項和可考慮錯位相減法.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在數(shù)列中，是數(shù)列前項和，，當(dāng)
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（II）設(shè)求數(shù)列的前項和；
（III）是否存在自然數(shù)，使得對任意自然數(shù)，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知等比數(shù)列{}的前n項和為， 滿足（
且均為常數(shù)）
（1）求r的值；     （4分）
（2）當(dāng)b=2時，記，求數(shù)列的前項的和.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式為，則該數(shù)列的前100項和為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}中，則數(shù)列的前n項和最大時，n的值為 (    ) 
A．8B．7或8C．8或9D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，則等差數(shù)列的前13項的和為（   ）
A．104B．52C．39D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S9＝－36，S13＝－104，等比數(shù)列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，則b6的值為
A．±4B．－4C．4D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列｛an｝中，a1＋3a8＋a15＝120，則2a6－a4的值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且滿足a2007+a2010+a2016=2,a2010+a2013+a2019=6,則a2007+a2010+a2013+a2016+a2019等于（ ）
A．B．C．D．

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