（10分）已知等比數(shù)列{}的前n項和為， 滿足（
且均為常數(shù)）
（1）求r的值；     （4分）
（2）當b=2時，記，求數(shù)列的前項的和.（6分）
（1）；（2）證明：見解析。
本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和前n項和的求解綜合運用。
（1）因為,      當時,, 當時,,得到通項公式。
（2）由（1）得等比數(shù)列{}的首項為，公比為, ，利用錯位相減法得到結論。
解：（1）因為,      當時,,  -------1分
當時,,    ------3分
又因為{}為等比數(shù)列, 所以,      -------------------4分
（2）證明：
由（1）得等比數(shù)列{}的首項為，公比為,  -------5分
當b=2時，,          ------6分
設，則
      ----------------7分
兩式相減, 得             -------8分
     -------------9分 
所以       --------10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，且滿足（=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，且 =6，=4， 則公差d等于 （ ）
A．1B．C．- 2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和，，且的最大值為8.
（1）確定的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設、是函數(shù)圖象上任意兩點，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若（其中），求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設（），若不等式＞對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，證明是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且.
（1）試求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{ }中，（    ）
A．12B．24C．36D．48

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