【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān),調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題,在火車(chē)站分別隨機(jī)調(diào)研了名女性或名男性,根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.
(1)完成下列 列聯(lián)表:
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 估計(jì) | |
女性 | |||
男性 | |||
合計(jì) |
(2)能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.
附:
參考公式:
,其中
【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2) 不能在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.
【解析】試題分析:
(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)可得喜歡旅游的女性人數(shù)為,不喜歡旅游的女性人數(shù)為;喜歡旅游和不喜歡旅游的男性人數(shù)均為.據(jù)此即可求得列聯(lián)表;
(2)結(jié)合(1)的結(jié)論計(jì)算可得的觀測(cè)值不能在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.
試題解析:
(1)由等高條形圖得:
喜歡旅游的女性人數(shù)為,不喜歡旅游的女性人數(shù)為;喜歡旅游和不喜歡旅游的男性人數(shù)均為.則對(duì)應(yīng)的列聯(lián)表為:
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 估計(jì) | |
女性 | |||
男性 | |||
合計(jì) |
(2)的觀測(cè)值不能在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”,否則稱(chēng)為“非低碳族”,這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下:
A小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
B小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
C小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
(1)從A,B,C三個(gè)社區(qū)中各選一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶(hù),從中抽取的3戶(hù)中“非低碳族”數(shù)量為X,求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若數(shù)列和的項(xiàng)數(shù)均為,則將數(shù)列和的距離定義為.
(1)求數(shù)列1,3,5,6和數(shù)列2,3,10,7的距離.
(2)記為滿(mǎn)足遞推關(guān)系的所有數(shù)列的集合,數(shù)列和為中的兩個(gè)元素,且項(xiàng)數(shù)均為.若, ,數(shù)列和的距離小于2016,求的最大值.
(3)記是所有7項(xiàng)數(shù)列(其中, 或)的集合, ,且中的任何兩個(gè)元素的距離大于或等于3.求證: 中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ).以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點(diǎn), ,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若 ,且存在區(qū)間,使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性,求的取值范圍;
(2)若 對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度,從兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù),根據(jù)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的滿(mǎn)意度評(píng)分,得到地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.
地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖
地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表
滿(mǎn)意度評(píng)分分組 | |||||
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)在答題卡上作出地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分,將用戶(hù)的滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):
估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中,給出四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù);
②函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是;
③函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是;
④函數(shù)的遞增區(qū)間為.則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會(huì)議期間的志愿服務(wù)工作,將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者,某調(diào)查機(jī)構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問(wèn)了80人,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:(,表示丟失的數(shù)據(jù))
無(wú)意愿 | 有意愿 | 總計(jì) | |
男 | 40 | ||
女 | 5 | ||
總計(jì) | 25 | 80 |
(1)求出的值,并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān);
(2)若表中無(wú)意愿做志愿者的5個(gè)女同學(xué)中,3個(gè)是大學(xué)三年級(jí)同學(xué),2個(gè)是大學(xué)四年級(jí)同學(xué).現(xiàn)從這5個(gè)同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,求這2個(gè)同學(xué)是同年級(jí)的概率.
附參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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