已知，若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.

（Ⅰ）求和的解析式；

（Ⅱ）若和在區(qū)間上都是減函數(shù)，求的取值范圍．

 

【答案】

 

（Ⅰ），

（Ⅱ）

【解析】解：（I）由題，；(寫出答案就給滿分)--------4分

（II）因為和在區(qū)間上都是減函數(shù)，

所以，即

且，即

從而                                      ------------- ---9分

又，可看成是關(guān)于變量的函數(shù)，并在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 的取值范圍為-----------------------14分

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)R，且.

（I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；

（II）若命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)與命題Q：.函數(shù)是減函數(shù)有且僅有一個是真命題求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市第49中學(xué)高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知函數(shù)R，且
（I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；
（II）命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
命題Q：函數(shù)是減函數(shù)。
如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)R，且

（I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；

（II）命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

命題Q：函數(shù)是減函數(shù)。

如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；

（III）在（II）的條件下，比較的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)R，且．

   （I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；

   （II）命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

         命題Q：函數(shù)是減函數(shù)．

         如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；

   （III）在（II）的條件下，比較的大�。�

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